Никакой разницы нет.

Добрый день. Нет разницы. Можно подать заявления и одновременно.

Нет, это имеет значения - кто был инициатором расторжения брака

В российском законодательстве прописано равенство полов, то же самое отслеживается в СК РФ. Поэтому нет никакой разницы, кто первым: муж или жена подаёт на развод. Это зависит от того, кто больше всех хочет прервать отношения. Исключение составляют случаи беременности и наличия ребенка до 1 года.

В общем случае это роли не играет.