Отказ от родительских прав не предусмотрен законом. Но если бывшая супруга обратится с таким заявлением в суд вы пожете поддерживать её позицию, тогда высокие шансы, что иск удовлетворят. Главное помнить, что лишение родительских прав не прекращает обязанности уплачивать алименты на детей.

Вы путаете ситуацию, когда ребёнок рождается, можно написать отказ. Потом уже нельзя отказаться от детей.