Это не мопед, а легкий мотоцикл.

категория «М» - мопеды, скутеры, мокики, мотороллеры, то есть мототехника с объемом двигателя не более 50 куб.см.

категория «А1» - легкие мотоциклы с объемом двигателя не более 125 куб.см.

пункт 2.9 «в» ПДД, водителю запрещается управлять транспортным средством, не зарегистрированным в МВД.

нет

Если это спорт инвентарь по дорогам не общего пользования

Нет, езда на мопеде с объёмом двигателя более 50 см³, в том числе на мопеде 110 см³, без номеров запрещена.

Так мопед вроде до 49,5 куб.

Нет